Стивен Хокинг Краткая история времени. От Большого Взрыва до черных дыр

Британский ученый Стивен Хокинг, известный как самая яркая звезда в современной астрофизике, умер в возрасте 76 лет.

Хокинг относится к числу ученых, которые оказали наибольшее влияние на современное понимание Вселенной своим изучением черных дыр и научно-популярными произведениями, такими как «Краткая история времени». Родившийся в 1942 г., британец считался одним из величайших умов в мире и, по мнению некоторых, был самым известным ученым в современном мире. Для других ученых он был символом неограниченных возможностей человеческого разума.

«Его уход оставил интеллектуальный вакуум. Но он не пустой. Думайте об этом как своего рода энергии, проникающей в ткань пространства-времени, которое не поддается измерению» , написал в твиттере всемирно известный астрофизик и научный автор Нил Деграсс Тайсон.

В возрасте 21 года профессору Хокингу диагностировали редкую форму болезни моторных нейронов, и врачи отводили ему всего несколько лет жизни. Его заболевание, однако, развивалось необычно медленно, благодаря чему он работал более полувека, будучи прикованным к инвалидной коляске. Фактически Хокинг был медицинским чудом – только 5 процентов людей, которые имеют такую форму болезни, живут более десяти лет после постановки диагноза, а он жил с ней более пяти десятилетий. Он сам говорил, что его физическое состояние не было существенным препятствием для его научной работы в области теоретической физики и даже в некотором смысле помогало ему.

Хокинг потерял голос после тяжелой пневмонии и осложнений. Какое-то время единственным для него способом общения было произношение слов буквально по буквам, поднимая брови, когда кто-то указывал на правильную букву на специальной карточке. Позже компьютерный эксперт из Калифорнии по имени Уолт Уолтоу отправил ему свою компьютерную программу под названием «Эквалайзер», с помощью которой профессор мог выбирать слова из меню на экране, управляемым кнопкой в его руке. Это, в сочетании с синтезатором речи, стало «электронным» голосом – торговой маркой Хокинга.

Болезнь не мешала его личной жизни. В 1965 г. он женился на своей юношеской любви Джейн Уайлд, хотя на тот момент ему уже был поставлен страшный диагноз. Их брак длился 26 лет и закончился недопониманием, но Хокинг стал отцом троих детей.

В 1995 г. он заключил свой второй брак с Элейн Мейсон, медсестрой, которая затем заботилась о нем. Они оставались вместе до 2006 г.
Хокинг со своей второй женой Элейн Мейсон

Британский ученый был известен своей работой над черными дырами и относительностью, и относится к числу ученых, которые в наибольшей степени повлияли на современное понимание Вселенной.

В возрасте 17 лет Хокинг получил место в Оксфорде. В 1971 г. вместе с сэром Роджером Пенроузом они дали математическое обоснование, подкрепляющее теорию Большого взрыва: они показали, что если теория относительности верна, то в пространстве-времени должна существовать точка червоточины. Они также создали теорию Хокинга-Пенроуза о раннем развитии Вселенной после Большого взрыва и ее экспоненциальном расширении после состояния с гораздо более высокой температурой и плотностью.
Хокинг считал, что будущее человеческого вида находится в космосе.

Хокинг также предполагал, что сразу после Большого взрыва образовались первичные черные дыры, которые почти мгновенно испарились. Позже он обнаружил, что черные дыры излучают энергию и испаряются – явление, которое позже стало известно как «Излучение Хокинга».

На протяжении многих лет он работал над другими теориями о черных дырах, в том числе о том, что через них возможен переход в другие Вселенные.

В начале 80-х он выдвинул предположение, что, хотя Вселенная не имеет границ, она имеет конечный размер в пространстве-времени. Математическое доказательство этой теории было дано чуть позже. По его словам, Вселенная безгранична, но конечна.

Работа Стивена Хокинга в области астрофизики ставит его в ряды самых престижных ученых в современном мире. Он был удостоен 12-и почетных титулов, ордена Британской империи и Президентской медали Свободы США. В течение 30 лет он был Лукасовским профессором математики Кембриджского университета – должность, которую занимал Исаак Ньютон и другие известные ученые. Хотя в 2009 г. Хокинг ушел в отставку, он продолжал работать в университете. Барак Обама вручает Хокингу американскую Президентскую медаль Свободы

Его труды по популяризации науки принесли ему широкую известность и славу. Книга «Краткая история времени», изданная в 1988 году, была бестселлером в рейтинге «Санди таймс» на протяжении 237 недель – почти пять лет – с более 10 миллионами копий и переводом на десятки языков. Книга описывает на понятном языке структуру, происхождение и развитие Вселенной, исследуя такие явления, как Большой взрыв и основы квантовой механики.

В интервью для New Scientist незадолго до своего 70-летия физик сказал, что одним из величайших достижений физики в его карьере было открытие спутником COBE малых вариаций температуры реликтового излучения (космического микроволнового фона), оставшихся после Большого взрыва.

Хокинг верил, что будущее человеческого вида находится в космосе. Он неоднократно заявлял, что люди не выживут, если будут оставаться только на Земле из-за нашего инвазивного характера.

Его уникальная жизнь неоднократно привлекала внимание документалистов и кинорежиссеров, а в 2014 г. о нем был снят биографический фильм «Вселенная Стивена Хокинга» с Эдди Редмэйном в роли Хокинга. Кроме того, ученый появился в нескольких телевизионных шоу, в том числе The Simpsons, Red Dwarf и The Big Bang Theory.
На премьере биографического фильма «Вселенная Стивена Хокинга»

Кроме научной работы Хокинг также был известен своими дальновидными высказываниями. Вот некоторые из них:

Моя цель проста. Это полное понимание вселенной, почему она такая, какая есть, и почему она существует вообще.
На мой взгляд, мозг – это компьютер, который перестает работать, когда его компоненты выходят из строя. Нет рая или загробной жизни для сломанных компьютеров; это сказочная история для людей, боящихся темноты.
Я считаю, что самое простое объяснение в том, что Бога нет. Никто не создал Вселенную, и никто не руководит нашей судьбой. Это приводит меня к глубокому осознанию того, что, вероятно, нет ни рая, ни загробной жизни. У нас есть одна жизнь, чтобы оценить великий дизайн Вселенной, и за это я чрезвычайно благодарен.
Не забывайте смотреть на звезды, а не под ноги.
Жизнь была бы трагичной, если бы не была смешной.
Мои ожидания были сведены к нулю, когда мне был 21 год. Все с тех пор стало бонусом.
Люди, которые хвастаются своим уровнем интеллекта, – неудачники.
Мы лишь прогрессивный вид обезьян на маленькой планете очень маленькой звезды. Но мы можем понять вселенную. Это превращает нас в нечто особенное.

Метки: ,

Стивен Хокинг, Леонард Млодинов

Кратчайшая история времени

Предисловие

Всего четыре буквы отличают название этой книги от заголовка той, что была впервые опубликована в 1988 году. «Краткая история времени» 237 недель оставалась в списке бестселлеров лондонской «Санди таймс», каждый 750-й житель нашей планеты, взрослый или ребенок, приобрел ее. Замечательный успех для книги, посвященной самым сложным проблемам современной физики. Впрочем, это не только самые сложные, но и самые волнующие проблемы, потому что они адресуют нас к фундаментальным вопросам: что нам действительно известно о Вселенной, как мы обрели это знание, откуда произошла Вселенная и куда движется? Данные вопросы составляли главный предмет «Краткой истории времени» и стали фокусом настоящей книги. Спустя год после публикации «Краткой истории времени» начали поступать отклики от читателей всех возрастов и профессий со всего мира. Многие из них высказывали пожелание, чтобы увидела свет новая версия книги, которая, сохранив суть «Краткой истории времени», объясняла бы наиболее важные понятия более просто и занимательно. Хотя кое-кто, по-видимому, ожидал, что это будет «Пространная история времени», отзывы читателей недвусмысленно показывали: очень немногие из них жаждут познакомиться с объемистым трактатом, излагающим предмет на уровне университетского курса космологии. Поэтому, работая над «Кратчайшей историей времени», мы сохранили и даже расширили основополагающую суть первой книги, но постарались в то же время оставить неизменными ее объем и доступность изложения. Это и в самом деле кратчайшая история, поскольку некоторые сугубо технические аспекты нами опущены, однако, как нам представляется, данный пробел с лихвой восполнен более глубокой трактовкой материала, который поистине составляет сердцевину книги.

Мы также воспользовались возможностью обновить сведения и включить в книгу новейшие теоретические и экспериментальные данные. «Кратчайшая история времени» описывает прогресс, который был достигнут на пути создания полной объединенной теории за последнее время. В частности, она касается новейших положений теории струн, корпускулярно-волнового дуализма и выявляет связь между различными физическими теориями, свидетельствующую, что объединенная теория существует. Что же касается практических исследований, книга содержит важные результаты последних наблюдений, полученных, в частности, с помощью спутника СОВЕ (Cosmic Background Explorer - «Исследователь фонового космического излучения») и космического телескопа Хаббла.

Глава первая

РАЗМЫШЛЯЯ О ВСЕЛЕННОЙ

Мы живем в странной и замечательной Вселенной. Неординарное воображение требуется, чтобы оценить возраст ее, размеры, неистовство и даже красоту. Место, занимаемое людьми в этом безграничном космосе, может показаться ничтожным. И все же мы пытаемся понять, как устроен весь этот мир и как мы, люди, смотримся в нем.

Несколько десятилетий назад известный ученый (некоторые говорят, что это был Бертран Рассел) выступал с публичной лекцией по астрономии. Он рассказал, что Земля обращается вокруг Солнца, а оно, в свою очередь, - вокруг центра обширной звездной системы, называемой нашей Галактикой. В конце лекции маленькая пожилая леди, сидевшая в задних рядах, встала и заявила:

Вы рассказывали нам здесь полную ерунду. В действительности мир - это плоская плита, покоящаяся на спине гигантской черепахи.

Улыбнувшись с чувством превосходства, ученый спросил:

А на чем стоит черепаха?

Вы очень умный молодой человек, очень, - ответила старая леди. - Она стоит на другой черепахе, и так дальше, до бесконечности!

Сегодня большинство людей нашло бы довольно смешной такую картину Вселенной, эту нескончаемую башню из черепах. Но что заставляет нас думать, будто мы знаем больше?

Забудьте на минуту то, что вы знаете - или думаете, что знаете, - о космосе. Вглядитесь в ночное небо. Чем представляются вам все эти светящиеся точки? Может, это крошечные огоньки? Нам трудно догадаться, чем они в действительности являются, потому что эта действительность слишком далека от нашего повседневного опыта.

Если вы часто наблюдаете за ночным небом, то, вероятно, замечали в сумерках над самым горизонтом ускользающую искорку света. Это Меркурий, планета, разительно отличающаяся от нашей собственной. Сутки на Меркурии длятся две трети его года. На солнечной стороне температура зашкаливает за 400°С, а глубокой ночью падает почти до - 200°С.

Но как бы ни отличался Меркурий от нашей планеты, еще труднее вообразить обыкновенную звезду - колоссальное пекло, ежесекундно сжигающее миллионы тонн вещества и разогретое в центре до десятков миллионов градусов.

Другая вещь, которая с трудом укладывается в голове, это расстояния до планет и звезд. Древние китайцы строили каменные башни, чтобы увидеть их поближе. Вполне естественно считать, что звезды и планеты находятся намного ближе, чем в действительности, - ведь в повседневной жизни мы никогда не соприкасаемся с громадными космическими расстояниями.

Расстояния эти настолько велики, что нет смысла выражать их в привычных единицах - метрах или километрах. Вместо них используются световые годы (световой год - путь, который свет проходит за год). За одну секунду луч света преодолевает 300 000 километров, так что световой год - это очень большое расстояние. Ближайшая к нам (после Солнца) звезда - Проксима Центавра - удалена примерно на четыре световых года. Это так далеко, что самый быстрый из проектируемых ныне космических кораблей летел бы к ней около десяти тысяч лет. Еще в древности люди пытались постичь природу Вселенной, но они не обладали возможностями, которые открывает современная наука, в частности математика. Сегодня мы располагаем мощными инструментами: мыслительными, такими как математика и научный метод познания, и технологическими, вроде компьютеров и телескопов. С их помощью ученые собрали воедино огромное количество сведений о космосе. Но что мы действительно знаем о Вселенной и как мы это узнали? Откуда она появилась? В каком направлении развивается? Имела ли начало, а если имела, что было до него? Какова природа времени? Придет ли ему конец? Можно ли вернуться назад во времени? Недавние крупные физические открытия, сделанные отчасти благодаря новым технологиям, предлагают ответы на некоторые из этих давних вопросов. Возможно, когда-нибудь эти ответы станут столь же очевидными, как обращение Земли вокруг Солнца, - или, быть может, столь же курьезными, как башня из черепах. Только время (чем бы оно ни было) это покажет.

Обывателю наша планета Земля зачастую кажется спокойной и созерцательной. Иногда даже создается впечатление стабильности, неподвижности. Гораздо глубже смотрит на явления и объекты британский ученый Стивен Хокинг. «История времени» - два его бестселлера дружелюбно и просто (без формул) знакомят читателей с фундаментальными положениями астрофизики и

В начале книги прочитав о Земле, как о башне, установленной на черепахах (иронично), мы в ее конце видим уже другую картину: гигантский шар, вращающийся вокруг оси с головокружительной скоростью 1,5 тыс. км/час и несущийся по орбите вокруг Солнца со скоростью 100 000 км/час. И все это проистекает в нелинейном, изменчивом пространстве и времени!

Книга 1. «Краткая история времени»

В 1988 году выходит в свет «Краткая история времени». ее автор, знакомит самых разных читателей со взглядами современной астрофизики на Вселенную. Ему удалось пробудить воображение людей, заинтересовать их.

Реально ли время? Какие глобальные процессы движут Вселенную? Связаны ли прошлое и будущее? Постепенно, в трех смысловых частях книги он пишет: вначале - об астрофизических воззрениях до теории Эйнштейна, затем - обобщения в русле общей теории Эйнштейна, и наконец - следует микротеория, а именно -

Постепенно наращивает свой уровень абстракции книга «Кратчайшая история времени». Стивен Хокинг, впрочем, выдерживает популярный стиль, нужный для понимания читателем-непрофессионалом. Им дается внятное разъяснение необычным для нашего быта вещам: искривлению пространства, искривлению лучей света, расширяющейся Вселенной. Мысли ученого оригинальны, и в то же время - понятны. Он последовательно подводит нас к выводу, что Вселенная существует и эволюционирует согласно принципу стрелы времени (направлению развития, обеспечивающему постоянное возрастание энтропии).

Книга 2. «Кратчайшая история времени»

В 2005 году ученым написана новая работа - «Кратчайшая история времени». Стивен Хокинг в этой емкой и захватывающей книге также рассказывает о «механизме Вселенной».

Было ли ее написание банальным «сиквелом»? Нет! Ведь буквально накануне, в 2004 году, ее автор совершил переворот в астрофизике, изменив принципы базовой теории «черных дыр» (потухших звезд, сжатых до предельной степени - сингулярности). Поэтому изменилась и представляемая ученым модель мира. По-новому изложена, сравнительно с предыдущей книгой глава - о Большом Взрыве, черных дырах, а также Саму структуру черной дыры по-другому показывает «Кратчайшая история времени». (Стивен Хокинг математическими уравнениями доказал, что горизонт событий черной дыры - гораздо шире и он обладает энтропией, проявляющейся в радиации.) Изложение материала не только включило идеи предыдущей книги, но и существенно обогатило теорию взаимосвязи пространства и времени. Здесь можно встретить обобщение научных опытов с использованием спутника COBE и космического телескопа Хаббла. Вполне понятно раскрыта «теория струн», ценность которой полагает в предельно широком обобщении: характеризовать сразу все элементарные частицы. На понятном уровне показаны новейшие выводы математического моделирования (принцип корпускулярно-волнового дуализма).

Выводы

Кто же он такой - Стивен Хокинг? Профессор астрофизики, отец троих детей. Его теория стала прорывом в квантовой физике. Маститые ученые мужи считают его «номером один» в этой области. А еще Стивен Хокинг практически обездвижен уже более 20 лет. Причем амиотрофический склероз постоянно прогрессирует. Кроме того, вследствие перенесенного осложнения после воспаления легких у него удалена часть трахеи, что напрочь лишает ученого возможности говорить. Он ездит в Кембридж на инвалидном кресле с аккумуляторами. Его мозг мощно и системно работает. С помощью чувствительных датчиков пользуясь компьютером, профессор набирает фразы, которые потом озвучиваются встроенным в кресло Вся его жизнь, это - мысли, неосязаемые окружающими, а расшифрованные компьютером, и их яркое выражение - книга «Кратчайшая история времени». Стивен Хокинг является одним из наиболее уважаемых в Британии людей. Точнее, он - третий, после чемпиона мира по регби Уилкинсона и футболиста Бэкхэма. Мужество и интеллект этого человека действительно вызывают восхищение.

Стивен Хокинг, Леонард Млодинов

Кратчайшая история времени

Предисловие

Глава первая

РАЗМЫШЛЯЯ О ВСЕЛЕННОЙ

Улыбнувшись с чувством превосходства, ученый спросил:

А на чем стоит черепаха?

A BRIEF HISTORY OF TIME

Издательство выражает благодарность литературным агентствам Writers House LLC (США) и Synopsis Literary Agency (Россия) за содействие в приобретении прав.

Посвящается Джейн

Благодарность

Я решил попробовать написать популярную книгу о пространстве и времени после того, как в 1982 г. прочитал курс Лёбовских лекций в Гарварде. Тогда уже было немало книг, посвященных ранней Вселенной и черным дырам, как очень хороших, например книга Стивена Вайнберга «Первые три минуты», так и очень плохих, которые здесь незачем называть. Но мне казалось, что ни в одной из них фактически не затрагиваются те вопросы, которые побудили меня заняться изучением космологии и квантовой теории: откуда взялась Вселенная? Как и почему она возникла? Придет ли ей конец, а если придет, то как? Эти вопросы интересуют всех нас. Но современная наука насыщена математикой, и лишь немногочисленные специалисты достаточно владеют ею, чтобы разобраться во всем этом. Однако основные представления о рождении и дальнейшей судьбе Вселенной можно изложить и без помощи математики так, что они станут понятны даже людям, не получившим специального образования. Это я и пытался сделать в своей книге. Насколько я преуспел в этом – судить читателю.

Мне сказали, что каждая включенная в книгу формула вдвое уменьшит число покупателей. Тогда я решил вообще обходиться без формул. Правда, в конце я все-таки написал одно уравнение – знаменитое уравнение Эйнштейна Е=mc² . Надеюсь, оно не отпугнет половину моих потенциальных читателей.

Если не считать моего недуга – бокового амиотрофического склероза, – то почти во всем остальном мне сопутствовала удача. Помощь и поддержка, которые мне оказывали моя жена Джейн и дети Роберт, Люси и Тимоти, обеспечили мне возможность вести относительно нормальный образ жизни и добиться успехов в работе. Мне повезло и в том, что я выбрал теоретическую физику, ибо она вся умещается в голове. Поэтому моя телесная немощь не стала серьезным препятствием. Мои коллеги, все без исключения, всегда оказывали мне максимальное содействие.

На первом, «классическом» этапе работы моими ближайшими коллегами и помощниками были Роджер Пенроуз, Роберт Герок, Брендон Картер и Джордж Эллис. Я благодарен им за помощь и за сотрудничество. Этот этап завершился изданием книги «Крупномасштабная структура пространства-времени», которую мы с Эллисом написали в 1973 г. Я бы не советовал читателям обращаться к ней за дополнительной информацией: она перегружена формулами и тяжела для чтения. Надеюсь, что с тех пор я научился писать более доступно.

На втором, «квантовом» этапе моей работы, начавшемся в 1974 г., я работал в основном с Гари Гиббонсом, Доном Пэйджем и Джимом Хартлом. Я очень многим обязан им, а также своим аспирантам, которые оказывали мне огромную помощь как в «физическом», так и в «теоретическом» смысле этого слова. Необходимость не отставать от аспирантов была чрезвычайно важным стимулом и, как мне кажется, не позволяла мне застрять в болоте.

В работе над этой книгой мне очень много помогал Брайен Уитт, один из моих студентов. В 1985 г., набросав первый, примерный план книги, я заболел воспалением легких. А потом – операция, и после трахеотомии я перестал говорить, фактически лишившись возможности общаться. Я думал, что не смогу закончить книгу. Но Брайен не только помог мне ее переработать, но и научил пользоваться компьютерной программой общения Living Center, которую мне подарил Уолт Уолтош, сотрудник фирмы Words Plus, Inc., Саннивейл (шт. Калифорния). С ее помощью я могу писать книги и статьи, а также разговаривать с людьми посредством синтезатора речи, подаренного мне другой саннивейлской фирмой Speech Plus. Дэвид Мэйсон установил на моем кресле-коляске этот синтезатор и небольшой персональный компьютер. Эта система все изменила: общаться мне стало даже легче, чем до того, как я потерял голос.

Многим из тех, кто ознакомился с предварительными вариантами книги, я благодарен за советы, касающиеся того, как ее можно было бы улучшить. Так, Петер Газзарди, редактор издательства Bantam Books, слал мне письмо за письмом с замечаниями и вопросами относительно тех положений, которые, по его мнению, были плохо объяснены. Признаться, я был сильно раздражен, получив огромный список рекомендуемых исправлений, но Газзарди оказался совершенно прав. Я уверен, что книга стала намного лучше благодаря тому, что Газзарди тыкал меня носом в ошибки.

Выражаю глубочайшую признательность моим помощникам Колину Уилльямсу, Дэвиду Томасу и Рэймонду Лэфлемму, моим секретарям Джуди Фелле, Энн Ральф, Шерил Биллингтон и Сью Мэйси, а также моим медсестрам.

Я бы ничего не смог достичь, если бы все расходы на научные исследования и необходимую медицинскую помощь не взяли на себя Гонвилл-энд-Кайюс-колледж, Совет по научным и техническим исследованиям и фонды Леверхулма, Мак-Артура, Нуффилда и Ральфа Смита. Всем им я очень благодарен.

Стивен Хокинг

Глава первая

Наше представление о Вселенной

Как-то один известный ученый (говорят, это был Бертран Рассел) читал публичную лекцию по астрономии. Он рассказывал, как Земля обращается вокруг Солнца, а Солнце, в свою очередь, обращается вокруг центра огромного скопления звезд, которое называют нашей Галактикой. Когда лекция подошла к концу, из последнего ряда поднялась маленькая пожилая леди и сказала: «Все, что вы нам говорили, чепуха. На самом деле наш мир – плоская тарелка, которая стоит на спине гигантской черепахи». Снисходительно улыбнувшись, ученый спросил: «А на чем держится черепаха?» – «Вы очень умны, молодой человек, – ответила пожилая леди. – Черепаха – на другой черепахе, та – тоже на черепахе, и так далее, и так далее».

Представление о Вселенной как о бесконечной башне из черепах большинству из нас покажется смешным, но почему мы думаем, что всё знаем лучше? Что нам известно о Вселенной и как мы это узнали? Откуда взялась Вселенная и что с ней станется? Было ли у Вселенной начало, а если было, то что происходило до начала ? Какова сущность времени? Кончится ли оно когда-нибудь? Достижения физики последних лет, которыми мы в какой-то мере обязаны фантастической новой технике, позволяют наконец получить ответы хотя бы на некоторые из подобных давно стоящих перед нами вопросов. Пройдет время, и эти ответы, возможно, будут столь же бесспорными, как то, что Земля вращается вокруг Солнца, а может быть, столь же нелепыми, как башня из черепах. Только время (чем бы оно ни было) решит это.

Еще в 340 г. до н. э. греческий философ Аристотель в своей книге «О небе» привел два веских довода в пользу того, что Земля не плоская, как тарелка, а круглая, как шар. Во-первых, Аристотель догадался, что лунные затмения происходят тогда, когда Земля оказывается между Луной и Солнцем. Земля всегда отбрасывает на Луну круглую тень, а это может быть лишь в том случае, если Земля имеет форму шара. Будь Земля плоским диском, ее тень имела бы форму вытянутого эллипса – если только затмение не происходит всегда именно в тот момент, когда Солнце находится точно на оси диска. Во-вторых, из опыта своих морских путешествий греки знали, что в южных районах Полярная звезда на небе наблюдается ниже, чем в северных. (Поскольку Полярная звезда находится над Северным полюсом, она будет прямо над головой наблюдателя, стоящего на Северном полюсе, а человеку на экваторе покажется, что она на линии горизонта.) Зная разницу в кажущемся положении Полярной звезды в Египте и Греции, Аристотель сумел даже вычислить, что длина экватора составляет 400 000 стадиев. Чему равнялся стадий, точно не известно, но он составлял приблизительно 200 метров, и, стало быть, оценка Аристотеля примерно в 2 раза больше значения, принятого сейчас. У греков был еще и третий довод в пользу шарообразной формы Земли: если Земля не круглая, то почему же мы сначала видим паруса корабля, поднимающиеся над горизонтом, и только потом сам корабль?

С какой платформы отправляется электричка

Каталог электронных образовательных ресурсов химия экология