В чем заключается гипотеза планка. Квантовая гипотеза планка

В своих расчетах Планк выбрал наиболее простую модель излучающей системы (стенок полости) в виде гармонических осцилляторов (электрических диполей) со всевозможными собственными частотами. Здесь Планк следовал Рэлею. Но Планку пришла мысль связать с энергией осциллятора не его температуру, а его энтропию . Оказалось, что полученное выражение хорошо описывает экспериментальные данные (октябрь 1900 г.). Однако обосновать свою формулу Планк смог только в декабре 1900 года, после того, как более глубоко понял вероятностный смысл энтропии , на которую указал Больцман ().

Термодинамическая вероятность – число возможных микроскопических комбинаций, совместимое с данным состоянием в целом.

В данном случае это число возможных способов распределения энергии между осцилляторами. Однако, такой процесс подсчета возможен, если энергия будет принимать не любые непрерывные значения , а лишь дискретные значения , кратные некоторой единичной энергии . Эта энергия колебательного движения должна быть пропорциональна частоте.

Итак, энергия осциллятора должна быть целым кратным некоторой единицы энергии , пропорциональной его частоте.

Где n = 1, 2, 3…

Минимальная порция энергии

,

Где – постоянная Планка; и .

То, что – это гениальная догадка Макса Планка.

Принципиальное отличие вывода Планка от выводов Рэлея и других в том, что «не может быть и речи о равномерном распределении энергии между осцилляторами».

Окончательный вид формулы Планка:

Из формулы Планка можно получить и формулу Рэлея–Джинса, и формулу Вина, и закон Стефана–Больцмана.

· В области малых частот, т.е. при ,

Поэтому ,

отсюда получается формула Рэлея–Джинса :

· В области больших частот, при ,единицей в знаменателе можно пренебречь, и получается формула Вина :

.

· Из (1.6.1) можно получить закон Стефана–Больцмана :

. (1.6.3)

Введем безразмерную переменную , тогда

.

Подставив в (1.6.3) эти величины и проинтегрировав, получим:

.

То есть получили закон Стефана–Больцмана : .

Таким образом, формула Планка полностью объясняла законы излучения абсолютно черного тела. Следовательно, гипотеза о квантах энергии была подтверждена экспериментально, хотя сам Планк не слишком благосклонно относился к гипотезе о квантовании энергии. Тогда было совершенно не ясно, почему волны должны излучаться порциями.

Для универсальной функции Кирхгофа Планк вывел формулу:

. (1.6.4)

Где с – скорость света.

излучения черного тела во всем интервале частот и температур (рис. 1.3). Теоретически вывод этой формулы М. Планк представил 14 декабря 1900 г . на заседании Немецкого физического общества. Этот день стал датой рождения квантовой физики.

Из формулы Планка, зная универсальные постоянные h , k и c , можно вычислить постоянную Стефана–Больцмана σ и Вина b . С другой стороны, зная экспериментальные значения σиb , можно вычислить h и k (именно так было впервые найдено числовое значение постоянной Планка).

Таким образом, формула Планка не только хорошо согласуется с экспериментальными данными, но и содержит в себе частные законы теплового излучения. Следовательно, формула Планка является полным решением основной задачи теплового излучения, поставленной Кирхгофом. Ее решение стало возможным лишь благодаря революционной квантовой гипотезе Планка.

3. Развитие гипотезы Планка. Квант действия

При построении своей теории равновесного теплового излучения Планк исходил из предположения, что вещество представляет собой совокупность электронных осцилляторов, при посредстве которых и происходит обмен энергией между материей и излучением. Такой осциллятор представляет собой материальную точку, удерживаемую около своего положения равновесия силой. Величина этой силы возрастает пропорционально отклонению от положения равновесия, и осциллятор является механической системой, характеризуемой одним своеобразным свойством. Это свойство заключается в том, что частота колебаний осциллятора не зависит от величины его амплитуды.

Следуя Планку, определим квант энергии осциллятора как величину, равную произведению частоты этого осциллятора на постоянную h , и предположим, что при взаимодействии осциллятора с излучением он может терять или приобретать энергию только скачком, причем величина этого скачка равна соответствующему кванту энергии. Но в таком виде гипотеза квантования энергии оказывается применимой только в случае гармонических осцилляторов. Действительно, в общем случае системы, частота колебаний которой не постоянна, а зависит от амплитуды колебаний, введенное определение кванта энергии становится неоднозначным. Планк понимал необходимость дать более общую формулировку принципа квантования, применимую к любым механическим системам и совпадающую в частном случае гармонического осциллятора с приведенной выше. Он рассуждал следующим образом. Поскольку постоянная имеет размерность действия, т е. размерность произведения энергии на время или количества движения на путь, то ее можно рассматривать как элементарное количество действия, своего рода единицу действия в атомном мире. Рассмотрим теперь механическую систему, совершающую периодическое движение и характеризуемую только одной переменной, скажем, систему, состоящую из одной частицы, совершающей периодическое движение вдоль некоторой, прямой. Для такой системы можно вычислить интеграл действия по Мопертюи, который совпадает с интегралом действия, фигурирующим в принципе наименьшего действия, взятым по полному периоду движения.

Эта величина является определенной характеристикой периодического движения. Требуя, чтобы она равнялась произведению целого числа на постоянную Планка, получаем новую формулировку принципа квантования, применимую к любому одномерному периодическому движению. Легко убедиться, что в частном случае гармонического осциллятора этот новый принцип полностью эквивалентен прежнему принципу квантования энергии. Чтобы придать принципу квантования более общую форму, Планку пришлось отказаться от первоначальной гипотезы квантования энергии и заменить ее гипотезой о квантовании действия.

То, что в общей формулировке принципа квантования фигурирует именно действие, было одновременно и естественным, и несколько странным. Естественным потому, что эта величина играет существенную роль во всей аналитической механике согласно принципу Гамильтона и принципу наименьшего действия. Это в свою очередь привело к тому, что весь аппарат аналитической механики как бы уже был готов воспринять новый принцип квантования. Странным квантование именно действия казалось потому, что с чисто физической точки зрения трудно было понять, как такая величина, как действие, носящая довольно абстрактный характер и не удовлетворяющая непосредственно никаким законам сохранения, может представлять собой характеристику дискретности процессов атомного мира.

Действие всегда выражается в виде произведения некоторых величин, имеющих геометрическую природу, на соответствующие величины, имеющие динамическую природу. Пары этих величин образуют в аналитической механике канонически сопряженные переменные. Так, интеграл, фигурирующий в принципе наименьшего действия Мопертюи, есть криволинейный интеграл от количества движения вдоль траектории. И своего рода дискретность действия, выражаемая введением постоянной Планка, указывает на наличие определенной взаимосвязи между пространством и временем, с одной стороны, и динамическими явлениями, которые мы пытаемся локализовать в этом пространстве и времени, с другой. Эта взаимосвязь носит совершенно новый характер, абсолютно чуждый концепциям классической физики. И в этом заключается глубокое и революционное значение идей, положенных Планком в основу теории равновесного излучения черного тела.

Планк исходил из предположения, что вещество может испускать излучение не непрерывно, а только отдельными конечными порциями. Это, однако, не влечет за собой однозначного предположения о дискретности структуры излучения. Можно построить две различные теории, покоящиеся на двух противоположных предположениях относительно характера поглощения излучения веществом. В основе первой, пожалуй, более последовательной и завоевавшей впоследствии всеобщее признание, лежит предположение о том, что элементы вещества, например электронные осцилляторы, могут находиться только в таких состояниях движения, которые соответствуют квантованным значениям энергии. Отсюда непосредственно следует, что как испускание, так и поглощение излучения может происходить только дискретно отдельными порциями, или квантами. Это в свою очередь необходимо влечет за собой утверждение о дискретности структуры излучения.

Смущенный этим непонятным следствием своих собственных идей, Планк долгое время пытался развивать другую, менее радикальную форму квантовой теории, в которой только испускание излучения носило дискретный характер, а поглощение оставалось непрерывным. Считалось, что вещество может непрерывно поглощать падающее на него излучение, но испускать его оно может лишь дискретно, отдельными квантами. Легко понять цель, которую Планк преследовал. Он старался защитить и сохранить прежнее представление о непрерывной природе излучения, поскольку казалось, что только в этом случае квантовая теория не будет противоречить волновой теории, нашедшей неоднократные подтверждения в многочисленных и весьма точных экспериментах.

Однако, несмотря на всю изобретательность, вложенную Планком в развитие этой формы квантовой теории, она была опровергнута дальнейшим ходом физики и, в частности, эйнштейновым объяснением фотоэффекта и успехом теории атома Бора.

Из книги Революция в физике автора де Бройль Луи

5. Принцип наименьшего действия Уравнения динамики материальной точки в поле сил, обладающих потенциалом, можно получить, исходя из принципа, который в общем виде носит название принципа Гамильтона, или принципа стационарного действия. Согласно этому принципу, из всех

Из книги Молния и гром автора Стекольников И С

2. Теория излучения черного тела. Квант действия Планка Начало развитию квантовой теории положили относящиеся к 1900 г. работы Макса Планка по теории излучения черного тела. Попытка построить теорию излучения черного тела на основе законов классической физики привела к

Из книги Занимательно о космогонии автора Томилин Анатолий Николаевич

Из книги Движение. Теплота автора Китайгородский Александр Исаакович

III. Действия, производимые молнией 1. Как часто возникает молния? Не везде на земле грозы бывают одинаково часто.В некоторых жарких, тропических местах грозы происходят круглый год - почти каждый день. В других же местах, расположенных в северных районах, грозы бывают

Из книги История лазера автора Бертолотти Марио

Падение небулярной гипотезы Начало штурма Помните, рассуждения П. Лапласа начинались с перечисления особенностей солнечной системы. Затем он построил гипотезу, наилучшим образом, как ему казалось, объясняющую все указанные особенности. Но именно с них начались у

Из книги Кто изобрел современную физику? От маятника Галилея до квантовой гравитации автора Горелик Геннадий Ефимович

Последний толчок и крах небулярной гипотезы К 1900 году противоречий в небулярной гипотезе Лапласа накопилось уже столько, что стало очевидно: наступает время ее замены! Однако для окончательного ее падения нужен был толчок. Нужен был такой факт, который, будучи всем

Из книги Атомная проблема автора Рэн Филипп

Гипотезы, гипотезы, гипотезы… Гипотеза К. Вейцзеккера. 1943 год начался для гитлеровцев рейха весьма несчастливо: «Русские все еще обороняются», - говорили в штабах. Но господа генералы знали, что советские войска не только оборонялись. «Разгромленные», по убеждению

Из книги 6. Электродинамика автора Фейнман Ричард Филлипс

Коэффициент полезного действия При помощи различных машин можно заставить источники энергии производить различную работу – поднимать грузы, двигать станки, перевозить грузы и людей.Можно подсчитать количество энергии, вложенной в машину, и значение полученной от нее

Из книги Квант. Эйнштейн, Бор и великий спор о природе реальности автора Кумар Манжит

Закон Планка Теоретическая ситуация, как описывают, была следующей. Когда в воскресенье 7 октября 1900 г. X. Рубенс со своей женой посетил Планков, он рассказал Планку об измерениях на длинах волн до 50 мкм, которые он произвел вместе с Ф. Курлбаумом в Берлинском институте. Эти

Из книги автора

Признание гипотезы Бора Мы можем спросить, как же появилась теория Бора. Резерфорд, которому Бор послал свою рукопись для публикации, представил ее в престижный английский журнал Philosophical Magazine. Это предполагало, что он поддерживает ее, даже несмотря на то, что когда Бор

Из книги автора

Из книги автора

Альфа, бета, Гамов и «Новый кризис теории квант» Джаз-банд, по существу, распался в 1928 году, когда между двумя мушкетерами пробежала черная кошка, а третий - Георгий Гамов - отправился в Европу. В университет он поступил раньше своих друзей, раньше закончил и поехал на

Из книги автора

Глава II Принцип действия ядерных бомб Напомнив некоторые общие сведения из области ядерной физики, мы можем перейти к изложению принципа действия ядерных бомб.Все ядерные бомбы делятся на две большие группы: бомбы, основанные на реакции деления, называемые иногда

Из книги автора

II. Защита от поражающего действия ядерных бомб 1. Защита от светового излучения.Самая надежная защита от светового излучения заключается в том, чтобы не быть застигнутым вспышкой врасплох. Мы уже говорили, что световое излучение распространяется прямолинейно и

Из книги автора

Глава 19 ПРИНЦИП НАИМЕНЬШЕГО ДЕЙСТВИЯ Добавление, сделанное после лекцииКогда я учился в школе, наш учитель фи­зики, по фамилии Бадер, однажды зазвал меня к себе после урока и сказал: «У тебя вид такой, как будто тебе все страшно надоело; послу­шай-ка об одной интересной

Из книги автора

ЧАСТЬ I. Квант Коротко говоря, то, что я сделал, можно описать только как акт отчаяния.Макс ПланкБыло ощущение, что земля уходит из-под ног, нигде не было видно того, на что можно опереться, на чем можно что-то построить.Альберт ЭйнштейнТот, кто не испытал потрясения,

Окружающий нас мир сегодня кардинально отличается по технологиям от всего, что было привычно в обществе еще сотню лет назад. Все это стало вероятным только благодаря тому, что на заре двадцатого столетия исследователи смогли преодолеть барьер и осознать, наконец: любой элемент в самом маленьком масштабе действует не непрерывно. А открыл эту уникальную эру своей гипотезой талантливый ученый – Макс Планк.

Рисунок 1. Квантовая гипотеза Планка. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Именем указанного физика названы:

  • одна из физических теорий,
  • научное сообщество в Германии,
  • квантовое уравнение,
  • астероид,
  • кратер на Луне,
  • современный космический телескоп.

Изображение Планка было напечатано на купюрах и выбито на монетах. Такая выдающаяся личность своими предположениями смогла покорить общество и стать узнаваемым ученым еще при жизни.

Макс Планк родился в середине девятнадцатого столетия в обычной небогатой немецкой семье. Его предки были служителями церкви и хорошими юристами. Высшее образование физик получил достаточно хорошее, но коллеги-исследователи в шутку называли его «самоучкой». Ключевые знания он получил посредством получения информации из книг.

Формирование теории Планка

Гипотеза Планка родилась из концепций, которые он изначально вывел теоретически. В своих научных работах он пытался описать принцип «наука важнее всего», а во время первой мировой войны ученый не потерял важные связи с зарубежными коллегами из небольших стран Германии. Неожиданные приход нацистов застал Планка его на должности руководителя большой научной группы – и исследователь стремился защитить своих коллег, помогал своим сотрудникам выехать за границу и сбежать от режима.

Так что квантовая теория Планка была не единственной, за что его уважали. Стоит отметить, что ученый никогда не высказывал свое мнение в отношении действий Гитлера, очевидно осознавая, что может нанести не только себе вред, но и тем, кто нуждался в его помощи. К сожалению, многие представители научного мира не приняли такой позиции Планка и полностью прекратили переписку с ним. У него было пятеро детей, и только самый младший смог пережить отца. При этом современники подчеркивают, что только дома физик был самим собой – искренним и справедливым человеком.

Еще с юношеских лет ученый был вовлечен в изучение принципов термодинамики, которые гласят, что любой физический процесс идет исключительно с увеличением хаоса и уменьшением массы или массы.

Замечание 1

Планк является первым, кто грамотно сформулировал определение термодинамической системы (в терминах энтропии, которая может наблюдаться только в этой концепции).

Позже именно эта научная работа привела к тому, что была создана известная гипотеза Планка. Также он смог разделить физику и математику, разработав комплексный математический раздел. До талантливого физика все естественные науки имели смешанные корни, а эксперименты проводились на элементарном уровне одиночками в лабораториях.

Гипотеза о квантах

Исследуя энтропию электрических и магнитных волн в пределах терминов осцилляторов и опираясь на научные данные, Планк представил общественности и другим ученым универсальную формулу, которая впоследствии будет названа в честь своего создателя.

Новое уравнение связывало между собой:

  • длину волны;
  • энергию и насыщенность действия электромагнитного поля;
  • температуру светового излучения, которое предназначалось в значительной мере для абсолютно черного вещества.

После официального представления данной формулы коллеги Планка под руководством Рубенса в течение нескольких дней ставили эксперименты, чтобы с научной точки зрения подтвердить эту теорию. В результате, она оказалась абсолютно верной, но, чтобы обосновать теоретически вытекающую из этого уравнения гипотезу и при этом не допустить математических сложностей, ученому пришлось признать, что электромагнитная энергия излучается отдельными порциями, а не непрерывным потоком, как считалось ранее. Такой метод окончательно разрушил все существующие представления о твердом физическом теле. Квантовая теория Планка совершила настоящую революцию в физике.

Современники считают, что изначально исследователь не осознавал значимость сделанного им открытия. Некоторое время представленная им гипотеза использовалась только как удобное решение для сокращения количества математических формул для вычисления. При этом Планк, как и его коллеги, применяли в своей работе непрерывные уравнения Максвелла.

Смущала исследователей только постоянная $h$, которая никак не могла получить физический смысл. Только позже Пауль Эренфест и Альберт Эйнштейн, тщательно исследуя новые явления радиоактивности и изучая математические обоснования оптическим спектрам, смогли понять всю важность теории Планка. Известно, что научный доклад, на котором впервые была озвучена формула квантования энергии, открыл век новой физики.

Использования теории Планка

Замечание 2

Благодаря закону Планка общественность получила весомый аргумент в пользу так называемой гипотезы Большого Взрыва, которая объясняет расширение и возникновение Вселенной в результате мощного взрыве с крайне высокой температурой.

Считается, что на ранних этапах своего становления наша Вселенная была полностью заполнена неким излучением, спектральное свойство которого должно совпадать с лучеиспусканием черного тела.

С тех пор мир только расширялся, а затем остыл до нынешней температуры. То есть, излучение, которое на сегодняшний день распространяется во Вселенной, по своему составу должно быть аналогичным альфа-излучению черного вещества с определенной температурой. В 1965 году Вильсон обнаружили данное излучение на длине магнитной волны 7.35 см, которое постоянно падает на нашу планету с одинаковой энергией абсолютно во всех направлениях. Вскоре стало понятно, что это явление может испускать только черное тело, которое возникло после Большого Взрыва. Итоговые показатели измерений свидетельствуют о том, что температура указанного вещества на сегодняшний день составляет 2,7 К.

Применением теории теплового и электромагнитного излучения можно объяснить процессы, которые сопутствовали бы ядерному взрыву (так называемую «атомную зиму»). Мощный взрыв поднимет в верхние слои воздух колоссальные массы сажи и пыли. Как наиболее близкое к черному телу, сажа полностью поглощает практически все солнечное излучение, нагревается до максимального предела, а следом испускает лучеиспускание в обе стороны.

В итоге на Землю попадает всего лишь половина излучения, которое приходит от Солнца, так как вторая половина будет направляться в противоположную от планеты сторону. Согласно расчетам ученым, средняя температура Земли снизится на 50 K (это температура ниже самой точки замерзания воды).

(порциями). Каждая такая порция-квант имеет энергию , пропорциональной частоте ν излучения:

где h или - коэффициент пропорциональности, названный впоследствии постоянной Планка . На основе этой гипотезы он предложил теоретический вывод соотношения между температурой тела и испускаемым этим телом излучением - формулу Планка .

Позднее гипотеза Планка была подтверждена экспериментально .

Выдвижение этой гипотезы считается моментом рождения квантовой механики .

См. также


Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Гипотеза Планка" в других словарях:

    гипотеза Планка

    Философская энциклопедия

    гипотеза - ГИПОТЕЗА (от греч. hypothesis основа, предположение) особого рода знание, а также особый процесс развития знания. Г. в первом смысле слова это обоснованное (не полностью) предположение о причинах явления, о ненаблюдаемых связях между… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки

    H, одна из универсальных числовых констант природы, входящая во многие формулы и физические законы, описывающие поведение материи и энергии в масштабах микромира. Существование этой константы было установлено в 1900 профессором физики Берлинского … Энциклопедия Кольера

    - (от греч. hipothesis основание, предположение) положение, выдвигаемое в качестве предварительного, условного объяснения некоторого явления или группы явлений; предположение о существовании некоторого явления. Г. может касаться существования… … Словарь терминов логики

    Эта статья о немецком физике. Другие значения термина в заглавии статьи см. на Планк (значения). Макс Планк Max Planck … Википедия

    Квантовая механика … Википедия

    - (от греч. antinomia противоречие в законе) рассуждение, доказывающее, что два высказывания, являющиеся отрицанием друг друга, вытекают одно из другого. Характерным примером логической А. является «Лжеца» парадокс. Наибольшую известность из… … Философская энциклопедия

    Plancksche Hypothese - Planko hipotezė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Planck’s hypothesis vok. Plancksche Hypothese, f rus. гипотеза Планка, f pranc. hypothèse de Planck, f … Fizikos terminų žodynas

Книги

  • Инвективы против закона возрастания энтропии, усиленные гипотезой о фрактальности Вселенной , Хайтун С.Д.. Сомнения автора в справедливости закона возрастания энтропии обусловлены тремя соображениями. 1. Верификация этого закона по результатам слежения за уровнем сложности реальных систем…

Гипотеза Планка о квантах

Классическая электродинамика дала серьезный сбой, когда ее попытались использовать для описания излучения нагретого тела (так называемого теплового излучения).

Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Однако ничего подобного не наблюдается.

В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.

Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:

E = h ν (1)

C оотношение (1) называется формулой Планка, а коэффициент пропорциональности h - постоянной Планка.

Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, прекрасно согласующуюся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:

h = 6 , 63 * 10 - 34 Дж с(2 )

Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.

Фотоэффект

Фотоэффект это выбивание электронов из вещества падающим светом. Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн.

Герц, однако, был поглощен исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведенные Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.

Опыты Столетова

В своих экспериментах А.Г.Столетов использовал фотоэлемент собственной конструкции.

В стеклянную колбу, из которой выкачан воздух (чтобы не мешать лететь электронам), введены два электрода: цинковый катод K и анод A . На катод и анод подается напряжение, величину U которого можно менять с помощью потенциометра и измерять вольтметром V .

Сейчас к катоду подсоединен «минус», а аноду «плюс», но можно сделать и наоборот (и эта перемена знака существенная часть опытов Столетова). Напряжению на электродах приписывается тот знак, который подан на анод. В данном случае, например, напряжение U положительно.

Катод освещается ультрафиолетовыми лучами УФ через специальное кварцевое окошко, сделанное в колбе (стекло поглощает ультрафиолет, а кварц пропускает). Ультрафиолетовое излучение выбивает с катода электроны e , которые разгоняются напряжением U и летят на анод. Включенный в цепь миллиамперметр mA регистрирует электрический ток. Этот ток называется фототоком, а выбитые электроны, его создающие, называются фотоэлектронами.

В опытах Столетова можно независимо изменять три величины: анодное напряжение,

Интенсивность света и его частоту.
Рис. 1. Фотоэлемент Столетова


З ависимость фототока от напряжения

Меняя величину и знак анодного напряжения, можно проследить, как меняется фототок. График этой зависимости, называемый характеристикой фотоэлемента, представлен на рис. 2.

Полученная кривая показывает, что электроны вылетают из катода с различными скоростями и в разных направлениях; максимальную скорость, которую имеют фотоэлектроны в условиях опыта, обозначим v .

Если напряжение U отрицательно и велико по модулю, то фототок отсутствует. Это легко понять: электрическое поле, действующее на электроны со стороны катода и анода, является тормозящим (на катоде «плюс», на аноде «минус») и обладает столь большой величиной, что электроны не в состоянии долететь до анода. Начального запаса кинетической энергии не хватает электроны теряют свою скорость на подступах к аноду и разворачиваются обратно на катод. Максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов оказывается меньше, чем модуль работы поля при перемещении электрона с катода на анод: mv 2 /2 < eU , где m = 9,1*10 -31 кг - масса электрона,

e = - 1,610 -19 Кл- его заряд. Рис. 2 . Характеристика фотоэлемента

Будем постепенно увеличивать напряжение, т. е. двигаться слева направо вдоль оси U из отрицательных значений в положительные.

Поначалу тока по-прежнему нет, но точка разворота электронов становится все ближе к аноду. Наконец, при достижении напряжения U з , которое называется задерживающим напряжением, электроны разворачиваются назад в момент достижения анода (иначе говоря, электроны прибывают на анод с нулевой скоростью). Имеем:

Mv 2 /2 = eU з (3)

Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

При небольшом превышении задерживающего напряжения появляется слабый фототок. Его формируют электроны, вылетевшие с максимальной кинетической энергией почти точно вдоль оси колбы (т. е. почти перпендикулярно катоду): теперь электронам хватает этой энергии, чтобы добраться до анода с ненулевой скоростью и замкнуть цепь. Остальные электроны, которые имеют меньшие скорости или полетели в сторону от анода, на анод не попадают.

При повышении напряжения фототок увеличивается. Анода достигает большее количество электронов, вылетающих из катода под все большими углами к оси колбы. Обратите внимание, что фототок присутствует при нулевом напряжении!

Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать, т.к. электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому все большее их число получают шанс оказаться на аноде. Однако достигают анода пока еще не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т. е. вдоль катода), хоть и развернется полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод.

При достаточно больших положительных значениях напряжения ток достигает своей предельной величины I н , называемой током насыщения, и дальше возрастать перестает - напряжение, ускоряющее электроны, становится настолько велико, что анод захватывает вообще все электроны, выбитые из катода в каком бы направлении и с какими бы скоростями они не начинали движение. Дальнейших возможностей увеличиваться у фототока нет.

Законы фотоэффекта

Величина I н тока насыщения - количество электронов, выбиваемых из катода за одну секунду. Будем менять интенсивность света, не трогая частоту. Опыт показывает, что ток насыщения меняется пропорционально интенсивности света.

Первый закон фотоэффекта: Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте).

Чем больше энергии несет излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат.

Теперь будем изучать зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты и интенсивности падающего света. По формуле (3) нахождение максимальной кинетической энергии выбитых электронов фактически сводится к измерению задерживающего напряжения.

Сначала меняем частоту излучения при фиксированной интенсивности. Получается такой график (рис. 3):

Как видим, существует некоторая частота ν 0 , называемая красной границей фотоэффекта, разделяющая две принципиально разные области графика. Если ν< ν 0 , то фотоэффекта нет.

Если же ν > ν 0 , то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растет с частотой.

Теперь, наоборот, фиксируем частоту и меняем интенсивность света. Если при этом ν < ν 0 , то фотоэффект не возникает, какова бы ни была интенсивность. Если ν > ν 0: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов от интенсивности света не зависит.

Все эти факты нашли отражение во втором и третьем законах фотоэффекта. Рис. 3. Зависимость энергии

фотоэлектронов от частоты света

Второй закон фотоэффекта: Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности .

Третий закон фотоэффекта: Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта наименьшая частота света ν 0 , при которой фотоэффект еще возможен . При ν < ν 0 фотоэффект не наблюдается ни при какой интенсивности света.